Fibonaccitallene
Fibonaccitallene utgjør en tallsekvens der hvert tall er summen av de to foregående tallene, og starter vanligvis med 0 og 1. Denne sekvensen ble introdusert til vestlig matematikk av Leonardo av Pisa, kjent som Fibonacci, i hans bok "Liber Abaci" fra 1202, selv om tallsekvensen hadde vært kjent i indisk matematikk lenge før den tid.
Definisjon:
Fibonaccisekvensen starter slik: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...
​
Egenskaper:
-
Forholdet til den Gyldne Ratio: Når n blir større, nærmer forholdet mellom et Fibonaccitall og det forrige tallet seg den gyldne ratio, φ (ca. 1.618033988749895...). Dette forholdet oppstår overalt i naturen og i kunst, og anses for å være estetisk tiltalende.
-
Forekomst i Naturen: Fibonaccitallene og den gyldne ratio finnes i mange naturlige strukturer, som oppsettet av blader rundt en stilk, fruktene på et ananas, blomsterblader, og skjellspiraler.
Anvendelser:
-
Kunst og Arkitektur: Proporsjonene i Fibonaccisekvensen har blitt brukt i kunst og arkitektur for å skape estetisk tiltalende verk, fra antikkens bygninger til moderne kunst.
-
Datavitenskap: Fibonaccitallene anvendes i algoritmer, spesielt i teknikker for søking og sortering, og i beregning av den verste scenariokompleksiteten for noen algoritmer.
-
Finansmarkedene: Noen handelsstrategier bruker Fibonaccitall og den gyldne ratio for å forutsi punkter av motstand og støtte på finansmarkeder.
Fibonaccitallene illustrerer hvordan et enkelt matematisk prinsipp kan manifestere seg på tvers av en rekke komplekse systemer, fra det naturlige miljøet til menneskeskapte strukturer og teorier, og fortsetter å fascinere både matematikere og ikke-matematikere med sin skjønnhet og universalitet.
